Simulador de relé de terra 50N/51N — veja a corrente residual 3I0 nascer e o relé atuar

O que é a corrente residual 3I0 e por que ela existe

A proteção de terra de um sistema elétrico não mede uma corrente de fase qualquer: ela mede a corrente residual, a soma vetorial das correntes das três fases. Há uma razão física elegante para isso. Em operação normal, com a carga razoavelmente equilibrada, os três fasores de corrente estão defasados de cento e vinte graus entre si e se cancelam quando somados. A soma é praticamente zero. É um zero útil: enquanto ele se mantém, o relé de neutro sabe que está tudo bem, sem precisar conhecer o valor absoluto da carga.

Quando uma das fases toca a terra — um cabo que perde isolação e encosta na estrutura, um barramento que arqueia para a carcaça aterrada —, parte da corrente passa a retornar pela malha de aterramento em vez de voltar pelas outras fases. Esse caminho de retorno pela terra desequilibra o conjunto, e a soma das três correntes deixa de ser nula. Aparece uma corrente residual. Pela teoria de componentes simétricas, essa soma residual vale exatamente três vezes a componente de sequência zero da corrente — por isso ela é chamada de 3I0. A componente de sequência zero, o I₀, é a parcela de corrente que é idêntica nas três fases ao mesmo tempo; ela só existe quando há um caminho de retorno pela terra ou pelo neutro. Numa falta fase-terra, o I₀ é diferente de zero, e o 3I0 que o relé mede é a sua assinatura.

É exatamente esse número que o simulador faz nascer. Quando você aperta INJETAR FALTA, a cena da subestação mostra uma corrente de retorno surgindo no ponto da falta, subindo pelo alimentador e descendo pelo neutro aterrado do transformador. O rótulo que acompanha essa corrente é o 3I0 = Ik1: a corrente de falta fase-terra que o relé de neutro precisa enxergar. O valor depende dos parâmetros do painel esquerdo, e recalcula ao vivo a cada slider que você move.

Como os TCs entregam o 3I0 ao relé

O relé de neutro não tem como adivinhar a corrente de terra: ela precisa ser medida e somada por transformadores de corrente. Há duas maneiras clássicas de fazer isso, e vale entender as duas porque elas aparecem o tempo todo em painéis reais.

Conexão de soma residual (três TCs em paralelo)

Na soma residual, os secundários dos três transformadores de corrente de fase — os mesmos que já alimentam a proteção de fase — são ligados em paralelo, de tal modo que o relé de neutro recebe a soma das três correntes secundárias. Com carga equilibrada, essa soma é quase nula e o relé de terra fica em repouso. Numa falta fase-terra, a soma vira 3I0 e o relé atua. A grande vantagem é o custo: aproveita os TCs de fase que já existem, sem hardware adicional. A desvantagem é a sensibilidade. Pequenas diferenças entre os TCs — erros de relação, curvas de saturação ligeiramente distintas — produzem uma corrente residual espúria mesmo sem falta, chamada de corrente de desequilíbrio. Isso impõe um piso ao quão baixo o pickup de neutro pode ser ajustado.

TC de neutro dedicado (medindo o ponto-estrela)

A alternativa é instalar um TC dedicado no condutor que liga o ponto-estrela do transformador à terra, ou um TC de núcleo balanceado (toroidal) que abraça os três condutores de fase de uma vez. O TC de neutro dedicado mede a corrente de neutro diretamente, sem depender da soma de três medições independentes, e por isso costuma ser bem mais sensível para faltas de baixa corrente. É a escolha quando se quer detectar faltas resistivas, de 3I0 pequeno. As duas formas entregam a mesma grandeza física ao relé — o 3I0 — e as duas aparecem na ilustração logo abaixo, que mostra a soma das três fases convergindo para um único nó e seguindo para o relé de neutro.

Por que o pickup de neutro é tão baixo

Aqui mora um dos conceitos que separam quem entende proteção de terra de quem só copia ajustes. Na proteção de fase, o pickup precisa ficar acima da maior corrente de carga normal — senão o relé desligaria a instalação em operação rotineira. Já na proteção de neutro, a lógica se inverte. Como em operação normal a corrente residual é quase nula, o pickup de terra pode ser regulado bem abaixo da corrente de carga, tipicamente na faixa de dez a quarenta por cento da corrente nominal do alimentador. É justamente esse pickup baixo que dá ao relé de terra a sensibilidade para detectar faltas à terra de corrente moderada — faltas que a proteção de fase, com seu pickup alto, jamais enxergaria.

No simulador, o controle de pickup 51N deixa esse compromisso visível. Abaixe o pickup e a curva de neutro desliza para a esquerda no coordenograma, passando a cobrir faltas de 3I0 cada vez menor; faltas resistivas que antes escapavam passam a ser detectadas. Mas há um limite inferior, e ele não é arbitrário: é o ruído. Se o pickup ficar baixo demais, o relé começa a reagir ao desequilíbrio natural da instalação — cargas monofásicas mal distribuídas, a já citada corrente de desequilíbrio dos TCs — e à corrente de magnetização de transformadores durante a energização (o inrush, que tem forte componente de sequência zero). O resultado seriam desligamentos indevidos, sem falta nenhuma. O ajuste correto do pickup de neutro é, portanto, um equilíbrio fino entre sensibilidade (ver a falta resistiva) e segurança (não atuar à toa), e esse equilíbrio depende de medições reais da instalação.

50N e 51N: instantâneo e temporizado, agora no neutro

As funções de neutro são as primas das funções de fase. Os números 50 e 51 vêm da tabela de funções de proteção da norma ANSI/IEEE, e a letra N indica que o elemento opera sobre a corrente de neutro — o 3I0 —, e não sobre a corrente de fase. Assim, ANSI 50N é a sobrecorrente de terra instantânea e ANSI 51N é a sobrecorrente de terra temporizada. Existe ainda a variante 50G/51G, que mede a corrente diretamente no aterramento do equipamento; o simulador trata do caso mais comum, o 50N/51N de neutro do alimentador.

A função 51N é a curva azul do coordenograma. Ela é temporizada: atua segundo uma curva de tempo inverso, mais rápido quanto maior a corrente residual, e cobre principalmente a faixa de falta de impedância moderada. É a função que dá seletividade à proteção de terra — permite que o relé mais próximo da falta atue antes do relé de montante, desligando só o trecho com problema. A forma dessa curva é a família escolhida (SI, VI, EI ou LTI), e a sua altura é o multiplicador de tempo, o TMS — exatamente os mesmos parâmetros da proteção de fase, aplicados agora à corrente de neutro.

A função 50N é o degrau vermelho. Ela é instantânea: acima de um pickup próprio, normalmente ajustado bem mais alto que o do 51N, dispara quase sem retardo, em poucos centésimos de segundo. A ideia é cortar imediatamente as faltas francas, de 3I0 alto, tipicamente perto da barra, onde a corrente de falta à terra é tão grande que não faz sentido esperar a curva temporizada. Selecione a função 50N + 51N (combinado) no simulador e injete uma falta franca, na saída do trafo: o 3I0 alto ultrapassa o pickup do 50N e o relé corta na hora, sem deixar a curva 51N temporizar. Afaste a falta ou torne-a resistiva, e o 3I0 cai abaixo do pickup do 50N — agora quem atua é a curva 51N, com o tempo da família escolhida. Ver as duas funções de neutro disputando a mesma falta, na mesma tela, é o que torna concreta a divisão de trabalho entre elas.

Uma nota de honestidade técnica: o tempo da função 50N varia conforme o relé e o fabricante. Relés digitais modernos atuam mais rápido; modelos mais antigos, um pouco mais devagar. Por isso o simulador trata esse tempo como uma faixa representativa (da ordem de 0,02 a 0,05 segundo), com o carimbo de “a verificar no manual do relé”. Não é um valor normativo, é uma referência didática. O número real está no datasheet do seu relé, somado ao tempo de abertura do disjuntor.

O transformador Dyn é a nascente da malha de terra

Este é o ponto mais contraintuitivo da proteção de terra, e o que o simulador mostra melhor que qualquer texto. A corrente de sequência zero — o I₀ que origina o 3I0 — não circula por qualquer caminho: ela precisa de um ponto aterrado para nascer. Num sistema de baixa tensão alimentado por um transformador com primário em delta (triângulo) e secundário em estrela aterrada, a chamada ligação Dyn, esse ponto é o neutro aterrado do secundário. Quando ocorre uma falta fase-terra no alimentador de baixa, a corrente residual nasce na falta, retorna pela terra, sobe pelo ponto-estrela aterrado do trafo e fecha o circuito. O transformador é, literalmente, a nascente da malha de terra do lado de baixa.

E aqui vem a parte surpreendente: essa corrente de falta à terra do lado de baixa não atravessa o transformador para a rede de média tensão. O enrolamento em delta do lado de média fecha o circuito de sequência zero internamente — a corrente I₀ circula dentro do triângulo e some, sem aparecer como corrente de terra na rede de média. O delta é uma armadilha de sequência zero. Na cena do simulador, isso é mostrado pelas setas de circulação dentro do triângulo do transformador: a corrente gira ali dentro e não escapa para cima. A consequência prática é dupla. Primeira: o relé de neutro do lado de média não enxerga a falta de terra do lado de baixa — cada lado tem a sua própria proteção de terra, isolada pelo delta. Segunda: a corrente de falta fase-terra na barra de baixa depende apenas das impedâncias do lado de baixa, e é por isso que o simulador não tem nenhum campo de impedância de média tensão — mexer no lado de média não mudaria o 3I0 da falta de baixa.

De onde vem o número: a corrente de falta fase-terra

A corrente de falta fase-terra que o simulador calcula sai da formulação clássica de curto-circuito com componentes simétricas, a mesma usada no motor de cálculo interno da Token. Numa falta monofásica à terra, as três redes de sequência — positiva, negativa e zero — ficam em série, e a corrente de falta é proporcional à tensão dividida pela soma dessas impedâncias. Para o caso de baixa tensão com trafo Dyn, isso se reduz a uma expressão que combina duas malhas: a de sequência positiva (a mesma impedância da calculadora de curto trifásico) e a de sequência zero, que é a novidade da falta à terra.

A impedância de sequência positiva soma a impedância do transformador — obtida da sua impedância de curto, o Uk% — com a impedância do cabo até o ponto da falta, que cresce com o comprimento e cai com a seção. A impedância de sequência zero acrescenta o caminho de retorno pela terra: a parcela de sequência zero do trafo (governada pela relação Z0/Z1) e a do cabo, que no modelo simplificado é tratada como cerca de três vezes a do cabo de sequência positiva, porque o retorno pelo neutro tem impedância maior. A resistência de aterramento Rn e a resistência de falta Rf entram somando na malha de sequência zero — e é exatamente por isso que aumentar qualquer uma delas derruba o 3I0. Mova o slider de Rn de zero para alguns ohms e veja a corrente de falta despencar: é o efeito do aterramento impedante, usado de propósito em algumas instalações justamente para limitar a corrente de falta à terra. Mova o slider de Rf e veja a falta resistiva escapar do relé. Todo esse cálculo roda no seu navegador, em tempo real, sem servidor.

Um aviso de transparência sobre o modelo de sequência zero: a aproximação de que a impedância do cabo na malha de zero vale cerca de três vezes a de sequência positiva é uma estimativa razoável para análise inicial em redes de baixa tensão radiais simples. O valor exato depende da resistividade do solo, do tipo de condutor de neutro e do arranjo dos cabos — informação que só vem da ficha técnica do cabo e de medição de campo. Por isso os campos com esse modelo carregam o carimbo de “a verificar”, e por isso o número do simulador é orientativo, não um resultado de projeto.

Tempo de operação do 51N: a equação que o simulador resolve

Assim como na proteção de fase, o tempo da função 51N sai de uma equação fechada da norma IEC 60255-151, aplicada agora à corrente residual no relé. O tempo de operação é o produto do TMS por uma constante k da família, dividido por (M elevado a α, menos 1), onde M é a razão entre a corrente residual no relé e o pickup de neutro. Cada família de curva tem o seu par de constantes k e α, e elas mudam o quanto o tempo cai conforme a corrente sobe:

A equação tem um cuidado importante, idêntico ao da proteção de fase: quando a corrente residual é igual ou menor que o pickup de neutro (M menor ou igual a um), o denominador zera ou fica negativo e o tempo tende ao infinito — ou seja, o relé não opera. É a zona morta da proteção de terra, e ela é decisiva: uma falta resistiva cujo 3I0 caia abaixo do pickup simplesmente não é detectada. O simulador trata esse caso explicitamente: em vez de mostrar um número absurdo, ele pinta a região à esquerda do pickup de neutro, avisa que a falta está abaixo do pickup e não seria detectada, e sugere o caminho técnico — uma proteção de terra mais sensível, avaliada em projeto. Esse é o “aha” mais valioso para quem ajusta neutro: ver, com os próprios olhos, a falta que existe mas que o relé não vê.

Vale a pena experimentar o cruzamento entre famílias com a corrente residual fixa. Em corrente baixa, perto do pickup, a curva EI é a mais lenta das quatro; em corrente alta, muitas vezes o pickup, a EI vira a mais rápida. As curvas se cruzam. Por isso não existe família universalmente melhor para o neutro: a escolha depende da faixa de corrente de falta à terra em que você precisa de seletividade. Gire o seletor de família, com o 3I0 fixo, e veja o tempo de operação saltar para cima ou para baixo — o mesmo princípio de coordenação da proteção de fase, agora na proteção de terra.

O que este simulador não faz (e o que faz o estudo de coordenação)

Ser honesto sobre o escopo é parte de uma boa ferramenta de engenharia. Este simulador é um modelo didático da proteção de terra de um único ponto, com falta monofásica fase-terra e modelo simplificado de sequência zero. Ele é ótimo para entender o efeito de cada ajuste de neutro e treinar a leitura do coordenograma de terra. Mas ele deliberadamente não trata:

• a coordenação entre vários relés de neutro em série, com a margem de tempo entre eles (o intervalo de coordenação de terra);
• as faltas bifásica-terra e trifásica-terra, que exigem as redes de sequência negativa e positiva resolvidas em conjunto;
• a contribuição de geração distribuída para a corrente de falta à terra;
• o aterramento ressonante (bobina de Petersen) e outros esquemas de neutro de média tensão, cuja física é distinta;
• a curva de dano do transformador e do cabo, que limita por cima o tempo aceitável.

A decisão de qual ajuste de neutro é seletivo e adequado para uma instalação específica é projeto de engenharia. Ela exige o levantamento das correntes de falta à terra em cada barra, as curvas de todos os relés de neutro da cadeia, as curvas de dano dos equipamentos e uma memória de cálculo que justifique cada pickup e cada TMS — tudo consolidado num laudo com responsável técnico e ART. Esse é o estudo de coordenação de proteção de neutro, e é o serviço que esta ferramenta gratuita prepara você para conversar de igual para igual. A Token Engenharia executa estudos de coordenação de proteção, com coordenograma completo da planta e laudo assinado, em todo o Brasil.

Perguntas frequentes

O que é a corrente residual 3I0 que o relé de neutro mede?

É a soma das correntes das três fases. Em operação equilibrada essa soma é praticamente zero, porque os três fasores se cancelam; numa falta fase-terra, a corrente que retorna pela malha de terra desequilibra o conjunto e a soma deixa de ser nula. Essa soma vale três vezes a componente de sequência zero, por isso se chama 3I0. O relé lê esse 3I0 por um TC de neutro ou pela soma dos três TCs de fase.

Como os TCs são ligados em soma residual?

Os secundários dos três TCs de fase são ligados em paralelo, de modo que o relé recebe a soma vetorial das três correntes. Com carga equilibrada a soma é quase nula; numa falta à terra, vira 3I0 e o relé atua. A alternativa é um TC de neutro dedicado no condutor de aterramento do ponto-estrela, que mede a corrente de neutro diretamente e costuma ser mais sensível.

Por que o pickup de neutro é ajustado tão baixo?

Porque em operação normal a corrente residual é quase nula, então o pickup de terra pode ficar bem abaixo da corrente de carga — tipicamente de dez a quarenta por cento da nominal. É o oposto da proteção de fase. Pickup baixo dá sensibilidade para faltas resistivas; baixo demais faz o relé atuar com o desequilíbrio natural e com o inrush.

Qual a diferença entre a função 50N e a função 51N?

O 51N é a sobrecorrente de terra temporizada: atua segundo uma curva de tempo inverso e cobre a faixa de falta moderada, dando seletividade. O 50N é a sobrecorrente de terra instantânea: acima de um pickup mais alto dispara quase sem retardo, para cortar na hora as faltas francas. A letra N indica que o elemento mede a corrente de neutro (3I0), não a de fase.

Por que a falta de terra BT não atravessa o trafo Dyn?

Porque o delta do lado de média fecha o circuito de sequência zero internamente: a corrente I₀ circula dentro do triângulo e não aparece como corrente de terra na rede de média. Por isso o relé de neutro do lado de média não enxerga a falta de baixa, e a corrente de falta fase-terra na barra de baixa depende só das impedâncias do lado de baixa.

O que acontece quando a falta à terra é resistiva?

A resistência da falta entra em série na malha de sequência zero e derruba o 3I0. Uma falta franca gera 3I0 alto que o 50N corta na hora; uma falta resistiva limita o 3I0 a um valor pequeno, que pode ficar abaixo do pickup e não ser detectado. O simulador tem um controle de resistência de falta para você ver o 3I0 despencar e, em certos ajustes, escapar da proteção.

Este simulador substitui o estudo de coordenação de proteção de neutro?

Não. É um modelo didático da proteção de terra de um ponto, com falta monofásica e modelo simplificado de sequência zero. Não trata coordenação entre vários relés de neutro, faltas bifásica/trifásica-terra nem geração distribuída, e o tempo do 50N é faixa representativa, a verificar no manual. O ajuste seletivo é projeto com memória de cálculo, curva de dano e ART. A Token Engenharia executa esse estudo em todo o Brasil.