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BANCADA DO MECÂNICO · TOKEN ENGENHARIA
Bomba Centrífuga — o ponto de operação e o orçamento da sucção (NPSH)
Cruze a curva da bomba com a curva do sistema, ache o ponto de operação real e confira se a bomba cavita — NPSH disponível × requerido. Compare bomba única, duas em série e duas em paralelo, com a instalação desenhada ao vivo.
Ponto de operação real (bomba × sistema)Orçamento de NPSH passo a passoVeredito de cavitação1 bomba · série · paraleloSem cadastro · gratuitoAtendimento nacional
Resposta rápida
Ponto de operação é onde a curva da bomba cruza com a curva do sistema — a vazão e a altura que a bomba realmente entrega naquela instalação, quase sempre diferente do ponto nominal isolado do catálogo. Esta ferramenta acha esse cruzamento e monta o orçamento de NPSH (o que a instalação oferece na sucção menos o que ela gasta em atrito e pressão de vapor) contra o que a bomba exige. No exemplo da página — shutoff H₀=40 m, ponto nominal 50 m³/h a 32 m, sistema com 15 m de altura geométrica —, o ponto de operação fecha em 58,9 m³/h a 28,9 m, com margem de NPSH de 1,34 m: operação estável, sem cavitação.
Token Engenharia · Bancada do Mecânico
Bomba centrífuga: ponto de operação, NPSH e a vazão em que ela começa a cavitar
Quatro curvas no mesmo eixo: bomba, sistema, NPSH disponível e NPSH requerido.Onde as duas de NPSH se cruzam nasce o número que ninguém entrega: a vazão máxima sem cavitação.
Bomba (dados de catálogo)
m
m³/h
m
m
Curva usada: NPSHr(Q) = 0,5 + (NPSHrₙ − 0,5)·(Q/Qₙ)² — passa exatamente pelo valor de catálogo em Qₙ, com piso didático de 0,5 m em Q = 0. Modelo declarado, não cláusula de norma; a curva real é a do fabricante.
%
Sistema
m
m
Sucção
−2,7 m
m
O campo é sempre positivo: quem dá o sinal é o botão. Mata o erro clássico de sinal trocado.
kPa
0 = tanque aberto. Aceita negativo (vácuo) — com piso físico em pressão absoluta zero.
Fluido: água
20 °C
°C
Contínua de 0 a 100 °C (o campo aceita 72,5). Pressão de vapor pelo IAPWS-IF97 e peso específico recalculado na temperatura real — não é tabela por degrau.
Local da instalação
0 m
m
Atmosfera padrão (ISA/US Std 1976). A bomba que funciona no Rio pode cavitar em Poços de Caldas — a diferença é de 1,39 m de NPSH.
Perda de carga na sucção
m
Cresce com Q² ao sair do ponto nominal — é por isso que abrir a válvula derruba o NPSH disponível.
mm
m
ΣK 3,75
Darcy-Weisbach com Colebrook-White resolvido de verdade (não é aproximação explícita) + perdas localizadas por ΣK. A viscosidade acompanha a temperatura.
—
A instalação passe o mouse num campo e a cota acende
Bomba parada. Ligue para ver a água andar e abrir a válvula até a cavitação — a vazão de ensaio é didática e não altera a resposta acima.
Bomba ASPIRADA — está 2,7 m ACIMA do nível: é a atmosfera que empurra a água até ela (desconta do NPSH). Atrito em operação: 13,9 m no recalque e 1,4 m na sucção (crescem com Q²). ⚠️ Margem apertada: bolhas ocasionais no olho do rotor.
Resposta no ponto de trabalho
Opera a58,9 m³/hvazão do ponto de operação
Cavita a partir de65,6 m³/h1ª vazão com NPSHa < NPSHr
Folga até cavitar+6,7 m³/hsão 11,4% de folga sobre o ponto de operação
altura no ponto 28,9 m
potência de eixo 7,1 kW
NPSH disponível 6,00 m
NPSH requerido 4,67 m
margem (a − r) 1,34 m
razão a/r 1,29×
NPSHr no ponto de operação — curva didática que passa pelo NPSHr de catálogo em Qₙ; sem margem embutida: a margem é o critério ao lado.
Critério declarado de engenharia (Token), não cláusula de norma:verde quando a razão NPSHa/NPSHr ≥ 1,30 e a margem ≥ 0,50 m (margem absoluta = prática usual de fabricante para água fria); âmbar entre 1,00 e 1,30 (ou margem abaixo de 0,50 m);vermelho abaixo de 1,00 (ou margem negativa). Vale o pior dos dois.Aplicar margem de norma internacional exige a edição vigente comprada em mãos: enquanto não estiver, esta ferramentanão carimba número de norma nenhum — e diz isso na cara, em vez de emprestar autoridade que não tem.
Uma folha A4 com as premissas, a fonte de cada propriedade física, as quatro curvas em números, o veredito e o campo para o RT assinar.
Ponto de operação × início da cavitação 4 curvas · 2 cruzamentos
Orçamento da sucção a mesma conta em duas formas
| Parcela | Valor (m) |
|---|---|
| Carga da superfície (atm + tanque) | +10,351 |
| Altura estática de sucção | −2,720 |
| Perda de carga na sucção | −1,389 |
| Pressão de vapor | −0,239 |
| NPSH disponível | = 6,003 |
| NPSH requerido pela bomba | − 4,667 |
| Margem | +1,336 |
Atmosfera de 10,351 m vem da altitude de 0 m (modelo ISA), com peso específico calculado a 20,0 °C (9,789 kN/m³). Tanque aberto: só a atmosfera empurra.
O que a temperatura cobra gerada por esta ferramenta
| T | P vapor | Carga | Penalidade |
|---|---|---|---|
| 0 °C | 0,61 kPa | 0,06 m | — |
| 20 °C | 2,34 kPa | 0,24 m | — |
| 40 °C | 7,38 kPa | 0,76 m | −0,52 m |
| 60 °C | 19,95 kPa | 2,07 m | −1,83 m |
| 80 °C | 47,41 kPa | 4,98 m | −4,74 m |
| 100 °C | 101,42 kPa | 10,79 m | −10,55 m |
Penalidade medida contra 20 °C. A linha destacada é a temperatura em uso.
Aferição do motor — 107 casos conferem · 13/08/2026
Verificação e validação — o motor desta página conferido contra fonte publicada
Rodado na sua tela, agora · versão do motor tkbm2 R1 · 13/08/2026 · placar 107 conferem · 0 divergem · 2 informativas
| # | O que foi conferido | Fonte | Nós | Fonte da referência |
|---|---|---|---|---|
| A1 | Carga da atmosfera a 0 m (água 20 °C) | 10,3500 m | 10,3509 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A2 | Carga da atmosfera a 25 m (água 20 °C) | 10,3200 m | 10,3202 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A3 | Carga da atmosfera a 100 m (água 20 °C) | 10,2300 m | 10,2287 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A4 | Carga da atmosfera a 500 m (água 20 °C) | 9,7500 m | 9,7518 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A5 | Carga da atmosfera a 760 m (água 20 °C) | 9,4500 m | 9,4516 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A6 | Carga da atmosfera a 1000 m (água 20 °C) | 9,1800 m | 9,1811 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A7 | Carga da atmosfera a 1500 m (água 20 °C) | 8,6400 m | 8,6378 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A8 | Carga da atmosfera a 2000 m (água 20 °C) | 8,1200 m | 8,1208 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A9 | Carga da atmosfera a 3000 m (água 20 °C) | 7,1600 m | 7,1619 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A10 | Carga da atmosfera a 5000 m (água 20 °C) | 5,5200 m | 5,5184 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A11 | Carga da atmosfera a 8848 m (água 20 °C) | 3,2100 m | 3,2122 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A12 | Carga da atmosfera a 11000 m (água 20 °C) | 2,3100 m | 2,3120 m | FB Bombas (varredura ao vivo 12/08/2026) |
| A13 | Teto do modelo: acima de 11.000 m a ISA satura (não extrapola) | 22.632,0313 Pa | 22.632,0313 Pa | US Standard Atmosphere 1976 |
| B1 | IF97 p_sat(300 K) — valor de verificação da própria IAPWS | 0,0035 MPa | 0,0035 MPa | IAPWS-IF97, tabela de verificação |
| B2 | IF97 p_sat(500 K) — valor de verificação da própria IAPWS | 2,6389 MPa | 2,6389 MPa | IAPWS-IF97, tabela de verificação |
| B3 | Pressão de vapor a 20 °C | 2,3400 kPa | 2,3392 kPa | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B8 | Carga de vapor a 20 °C | 0,2400 m | 0,2390 m | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B4 | Pressão de vapor a 40 °C | 7,3800 kPa | 7,3844 kPa | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B9 | Carga de vapor a 40 °C | 0,7600 m | 0,7589 m | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B5 | Pressão de vapor a 60 °C | 19,9000 kPa | 19,9458 kPa | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B10 | Carga de vapor a 60 °C | 2,0700 m | 2,0687 m | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B6 | Pressão de vapor a 80 °C | 47,4000 kPa | 47,4147 kPa | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B11 | Carga de vapor a 80 °C | 4,9700 m | 4,9753 m | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B7 | Pressão de vapor a 100 °C Pelo IF97 são 101,418 kPa: a água ferve a 1 atm em 99,974 °C, não em 100 °C. O 101,3 do vetor e o valor idealizado. |
101,3000 kPa | 101,4180 kPa | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B12 | Carga de vapor a 100 °C | 10,8000 m | 10,7911 m | V13 (pipeflowlab + FB, concordantes) |
| B13 | Continuidade: 20,0 / 20,5 / 21,0 °C dão valores DIFERENTES (não há degrau) | 1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| C1 | Massa específica da água a 20 °C | 998,2070 kg/m3 | 998,2041 kg/m3 | Kell (1975) |
| C2 | Massa específica da água a 80 °C | 971,7990 kg/m3 | 971,7978 kg/m3 | Kell (1975) |
| C3 | Viscosidade dinâmica a 20 °C | 1,0020 mPa.s | 1,0017 mPa.s | Andrade/Vogel |
| C4 | Viscosidade dinâmica a 80 °C | 0,3550 mPa.s | 0,3510 mPa.s | Andrade/Vogel |
| C5 | O peso específico CAI com a temperatura (por isso a carga da atmosfera SOBE) e o detalhe de rigor que o artigo do lider erra: ele congela 10,33 m para qualquer temperatura. |
1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| D1 | Colebrook Re=100000, eps/D=0.0002 — resíduo da equação implicita | 0,0000 | 0,0000 | Colebrook-White (a própria equação) |
| D5 | O mesmo f contra a aproximação explicita de Swamee-Jain | 0,0000 % | 0,0562 % | Swamee-Jain (1976) |
| D2 | Colebrook Re=1000000, eps/D=0.001 — resíduo da equação implicita | 0,0000 | −0,0000 | Colebrook-White (a própria equação) |
| D6 | O mesmo f contra a aproximação explicita de Swamee-Jain | 0,0000 % | 0,4301 % | Swamee-Jain (1976) |
| D3 | Colebrook Re=50000, eps/D=0.00005 — resíduo da equação implicita | 0,0000 | 0,0000 | Colebrook-White (a própria equação) |
| D7 | O mesmo f contra a aproximação explicita de Swamee-Jain | 0,0000 % | 0,5020 % | Swamee-Jain (1976) |
| D4 | Colebrook Re=10000000, eps/D=0.00001 — resíduo da equação implicita | 0,0000 | −0,0000 | Colebrook-White (a própria equação) |
| D8 | O mesmo f contra a aproximação explicita de Swamee-Jain | 0,0000 % | 0,6985 % | Swamee-Jain (1976) |
| D9 | Regime laminar: f = 64/Re em Re = 1000 | 0,0640 | 0,0640 | Hagen-Poiseuille |
| E1 | V1 Omni Calculator (água 20 °C, aspirada 1 m, h_f 1,7 m) | 7,4100 m | 7,4093 m | omnicalculator.com |
| E2 | V2 Elysia Tools (afogada +2,0 m, h_f 0,5 m) | 11,5900 m | 11,5902 m | elysiatools.com |
| E3 | V3 Elysia Tools (aspirada −3,0 m, h_f 0,8 m) | 6,2900 m | 6,2902 m | elysiatools.com |
| E4 | V4 pipeflowlab — água gelada de HVAC | 11,3000 m | 11,2900 m | pipeflowlab.com |
| E5 | V5 pipeflowlab — irrigacao com sucao negativa | 5,8000 m | 5,8100 m | pipeflowlab.com |
| E6 | V6 condensado saturado a 100 °C em poço ventado (atm = P_vapor: o termo de pressão zera) caso-limite que a versão anterior desta página NÃO conseguia representar: ela parava em 80 °C. |
1,5000 m | 1,5000 m | pipeflowlab.com |
| E7 | V9 Firgelli — tolueno a 35 °C (fluido NÃO-água) a EQUAÇÃO generaliza; as correlações de propriedade desta página são de ÁGUA. |
12,1800 m | 12,1720 m | firgelliauto.com |
| E8 | V14 sucao máxima TEÓRICA (água 20 °C, nível do mar) na prática 7 a 8 m — o resto vira perda de carga e margem. |
10,1000 m | 10,1119 m | simulations4all.com |
| F1 | V10 interseção algébrica: sistema H=15+0,008Q² x bomba H=45−0,01Q² (vazão) | 40,8000 m3/h | 40,8248 m3/h | simulations4all.com |
| F2 | V10 interseção algébrica (altura) | 28,3000 m | 28,3333 m | simulations4all.com |
| F3 | Caso de exemplo desta página — vazão de operação (regressão) | 58,9300 m3/h | 58,9256 m3/h | caso-ouro da versão publicada em 03/07/2026 |
| F4 | Caso de exemplo desta página — altura de operação (regressão) | 28,8900 m | 28,8889 m | caso-ouro da versão publicada em 03/07/2026 |
| F5 | Em SÉRIE a altura de shutoff dobra | 80,0000 m | 80,0000 m | auto-conferência |
| F6 | Em PARALELO cada bomba ve metade da vazão do sistema | 36,0844 m3/h | 36,0844 m3/h | auto-conferência |
| G1a | FB baseline: 20 °C, nível do mar, afogada +2,0 m, h_f 1,0 m — carga da superfície | 10,3500 m | 10,3509 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G1 | FB baseline: 20 °C, nível do mar, afogada +2,0 m, h_f 1,0 m — NPSH disponível | 11,1100 m | 11,1119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G2a | FB água a 80 °C — carga da superfície | 10,6300 m | 10,6321 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G2 | FB água a 80 °C — NPSH disponível | 6,6600 m | 6,6569 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G3a | FB água a 100 °C — carga da superfície | 10,7800 m | 10,7812 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G3 | FB água a 100 °C — NPSH disponível divergência de 0,01 m: pelo IF97 p_sat(100 °C) = 101,418 kPa (a água ferve a 1 atm em 99,974 °C). O 1,00 m redondo deles supoe P_vapor = P_atm exatos. |
1,0000 m | 0,9901 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G4a | FB altitude 1.000 m — carga da superfície | 9,1800 m | 9,1811 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G4 | FB altitude 1.000 m — NPSH disponível | 9,9400 m | 9,9422 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G5a | FB altitude 3.000 m — carga da superfície | 7,1600 m | 7,1619 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G5 | FB altitude 3.000 m — NPSH disponível | 7,9200 m | 7,9230 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G6a | FB sucao negativa (lift) de 2,0 m — carga da superfície | 10,3500 m | 10,3509 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G6 | FB sucao negativa (lift) de 2,0 m — NPSH disponível | 7,1100 m | 7,1119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G7a | FB sucao negativa de 5,0 m — carga da superfície | 10,3500 m | 10,3509 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G7 | FB sucao negativa de 5,0 m — NPSH disponível | 4,1100 m | 4,1119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G8a | FB sucao negativa de 9,0 m — carga da superfície | 10,3500 m | 10,3509 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G8 | FB sucao negativa de 9,0 m — NPSH disponível | 0,1100 m | 0,1119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G9a | FB tanque pressurizado +50 kPa — carga da superfície | 15,4600 m | 15,4586 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G9 | FB tanque pressurizado +50 kPa — NPSH disponível | 16,2200 m | 16,2197 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G10a | FB tanque pressurizado +100 kPa — carga da superfície | 20,5700 m | 20,5664 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G10 | FB tanque pressurizado +100 kPa — NPSH disponível | 21,3300 m | 21,3274 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G11a | FB tanque em vacuo −30 kPa — carga da superfície | 7,2900 m | 7,2862 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G11 | FB tanque em vacuo −30 kPa — NPSH disponível | 8,0500 m | 8,0472 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G12a | FB tanque em vacuo −150 kPa (PISO físico de pressão absoluta) — carga da superfície | 0,0000 m | 0,0000 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G12 | FB tanque em vacuo −150 kPa (PISO físico de pressão absoluta) — NPSH disponível a pressão absoluta trava em zero: não existe carga de superfície negativa por mais vacuo que se peca. |
0,7600 m | 0,7610 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G13a | FB água a 37 °C (fora da tabela publicada por eles) — carga da superfície | 10,4000 m | 10,4017 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G13 | FB água a 37 °C (fora da tabela publicada por eles) — NPSH disponível | 10,7500 m | 10,7568 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G14a | FB água a 72 °C (fora da tabela publicada por eles) — carga da superfície | 10,5800 m | 10,5797 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G14 | FB água a 72 °C (fora da tabela publicada por eles) — NPSH disponível divergência de 0,04 m (0,5 %): nosso P_vapor(72 °C) = 34,000 kPa vem do IF97; o deles equivale a ~34,4 kPa, compatível com INTERPOLAÇÃO LINEAR de tabela (interpolar 70-75 °C da 34,13 kPa, e a curva e convexa). |
7,9900 m | 8,0296 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G15a | FB altitude 25 m (prova de que a altitude e continua) — carga da superfície | 10,3200 m | 10,3202 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| G15 | FB altitude 25 m (prova de que a altitude e continua) — NPSH disponível | 11,0800 m | 11,0813 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H1 | FB com NPSHr = 5 m — margem (NPSHa − NPSHr) | 6,1100 m | 6,1119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H6 | Regra de margem DELES, max(1,1x NPSHr ; NPSHr + 1,0 m), com NPSHr = 5 m REPRODUZIDA COMO DOCUMENTAÇÃO, NÃO ADOTADA: eles carimbam essa regra com o número de uma norma que o artigo do próprio site diz não ter mais regra única. Aqui o critério e declarado como critério Token. |
6,0000 m | 6,0000 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H2 | FB com NPSHr = 10 m — margem (NPSHa − NPSHr) | 1,1100 m | 1,1119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H7 | Regra de margem DELES, max(1,1x NPSHr ; NPSHr + 1,0 m), com NPSHr = 10 m REPRODUZIDA COMO DOCUMENTAÇÃO, NÃO ADOTADA: eles carimbam essa regra com o número de uma norma que o artigo do próprio site diz não ter mais regra única. Aqui o critério e declarado como critério Token. |
11,0000 m | 11,0000 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H3 | FB com NPSHr = 10.5 m — margem (NPSHa − NPSHr) | 0,6100 m | 0,6119 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H8 | Regra de margem DELES, max(1,1x NPSHr ; NPSHr + 1,0 m), com NPSHr = 10.5 m REPRODUZIDA COMO DOCUMENTAÇÃO, NÃO ADOTADA: eles carimbam essa regra com o número de uma norma que o artigo do próprio site diz não ter mais regra única. Aqui o critério e declarado como critério Token. |
11,5500 m | 11,5500 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H4 | FB com NPSHr = 11.12 m — margem (NPSHa − NPSHr) | −0,0100 m | −0,0081 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H9 | Regra de margem DELES, max(1,1x NPSHr ; NPSHr + 1,0 m), com NPSHr = 11.12 m REPRODUZIDA COMO DOCUMENTAÇÃO, NÃO ADOTADA: eles carimbam essa regra com o número de uma norma que o artigo do próprio site diz não ter mais regra única. Aqui o critério e declarado como critério Token. |
12,2300 m | 12,2320 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H5 | FB com NPSHr = 22 m — margem (NPSHa − NPSHr) | −10,8900 m | −10,8881 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| H10 | Regra de margem DELES, max(1,1x NPSHr ; NPSHr + 1,0 m), com NPSHr = 22 m REPRODUZIDA COMO DOCUMENTAÇÃO, NÃO ADOTADA: eles carimbam essa regra com o número de uma norma que o artigo do próprio site diz não ter mais regra única. Aqui o critério e declarado como critério Token. |
24,2000 m | 24,2000 m | FB Bombas, calculadora (ao vivo 12/08/2026) |
| I1 | Q_cav por bisseção no gap real == fórmula analítica do caso quadratico | 0,0000 m3/h | 0,0000 m3/h | auto-conferência (dois metodos independentes) |
| I2 | Em Q_cav o gap NPSHa − NPSHr e exatamente zero (e raiz de verdade) | 0,0000 m | 0,0000 m | auto-conferência |
| I3 | Um pouco antes de Q_cav ainda há folga; um pouco depois, já falta | 1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| I4 | Sem perda de sucao e sem NPSHr não existe cruzamento (a ferramenta diz isso, não inventa número) | 1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| I5 | Sucao impossível (−30 m): cavita em QUALQUER vazão | 0,0000 m3/h | 0,0000 m3/h | auto-conferência |
| I6 | Arranjo em paralelo: a vazão de cavitação do SISTEMA e o dobro da de cada bomba | 131,2621 m3/h | 131,2621 m3/h | auto-conferência |
| I7 | Q_cav cai monotonicamente do Rio (0 m) a Campos do Jordão (1.600 m) | 1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| I8 | A MESMA bomba: folga no Rio x folga em Poços de Caldas (a promessa da página) no Rio sobram 6.7 m3/h ate cavitar; em Poços de Caldas faltam 0.3. |
1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| J1 | Alimentados com o MESMO h_f, os dois modos dão o mesmo NPSH disponível | 7,1628 m | 7,1628 m | P-04 da SPEC-F2 |
| J2 | Escoamento do caso detalhado esta no regime turbulento v = 0.93 m/s · Re = 138446 · f = 0.0186 · h_f = 0.229 m |
1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| J3 | Dobrar a vazão multiplica a perda por ~4 (não exatamente 4: o f varia com Re) aqui deu 3.903x — a diferença para 4,000 e justamente o que o modo simplificado não ve. |
4,0000 x | 3,9033 x | Darcy-Weisbach |
| J4 | Água quente e menos viscosa: a 80 °C a mesma tubulação perde menos que a 20 °C | 1,0000 | 1,0000 | auto-conferência |
| K1 | A 1.200 m o valor fixo de 10,33 m diverge da física (o gate TEM de reprovar o código antigo) erro de 1.37 m, ou 15.3% do NPSH que a atmosfera oferece la. |
— | 1,3694 m | aferição Lei 2 (gate rodado contra a versão doente) |
| K2 | Ao nível do mar o valor fixo erra pouco — por isso o defeito passou despercebido | — | 0,0209 m | aferição Lei 2 |
| K3 | Paridade: o MESMO P_atm alimenta o KPI, o gráfico e a barra (fonte única) | 1,0000 | 1,0000 | P-02 da SPEC-F2 |
A conta aberta do exemplo mais citado do setor. Mesmo sistema (água a 20 °C, tanque aberto ao nível do mar, sucção afogada de 2,00 m, perda de 1,00 m), três resultados publicados: o artigo do maior fabricante brasileiro traz 11,09 m; a calculadora do mesmo fabricante traz 11,11 m; aqui dá 11,11 m. A conta, parcela por parcela:
10,351 (atmosfera ÷ peso específico a 20 °C) + 2,000 (sucção afogada) − 1,000 (perda) − 0,239 (vapor pelo IF97) = 11,112 m. A diferença de 0,02 m tem causa conhecida: o artigo congela a carga atmosférica em 10,33 m — o valor da água fria — em vez de recalcular o peso específico na temperatura real. É o mesmo defeito que esta ferramenta tinha até esta versão, e é por isso que cada número acima é publicado com a conta à vista.De onde vem cada número: atmosfera padrão ISA/US Standard Atmosphere 1976 (troposfera, 0–11.000 m) ·pressão de vapor da água pela IAPWS-IF97 (região 4) · massa específica da água por Kell (1975) ·viscosidade por correlação de Andrade/Vogel · fator de atrito por Colebrook-White resolvido por Newton ·gravidade normal g = 9,80665 m/s². As cinco primeiras são dados físicos públicos, citados como dado, com afonte nomeada. O g é diferente: é o valor padrão internacional, adotado aqui por decisão declarada da Token — enão como citação de norma, porque a obra não tem o exemplar em mãos. Norma sem exemplar não vira fonte, nem parauma constante.
O que esta ferramenta não faz: não substitui projeto assinado, não dimensiona sistema de combate a incêndio,não trata fluido diferente de água (as correlações de propriedade são de água) e não aplica margem de norma —o critério do semáforo é declarado como critério de engenharia da Token. Modelo didático de curva (parábola de doispontos de catálogo); com a curva real do fabricante em mãos, o resultado é outro.
Como a ferramenta acha o ponto de operação
Uma bomba centrífuga nunca opera no “ponto nominal” isolado da etiqueta do catálogo — ela opera onde a curva dela cruza com a curva da instalação em que foi montada. O caminho é sempre o mesmo:
- Curva da bomba: parte do shutoff H₀ (altura a vazão zero, o topo da curva) e desce até o ponto nominal de catálogo (Qn, Hn) — a ferramenta ajusta uma parábola H = H₀ − aQ² que passa pelos dois pontos.
- Curva do sistema: parte da altura geométrica (Hgeo, o desnível real que a água precisa vencer) e sobe com o quadrado da vazão pela perda de carga na tubulação — Hgeo + KQ², calibrada pela perda de carga informada no ponto nominal.
- Ponto de operação: é o cruzamento analítico das duas curvas — onde a altura que a bomba entrega é exatamente a altura que o sistema exige, para a mesma vazão.
No exemplo da página (H₀=40 m, Qn=50 m³/h a 32 m, sistema com 15 m de altura geométrica e 10 m de perda de carga em Qn), o cruzamento fecha em 58,9 m³/h a 28,9 m — acima do ponto nominal de catálogo, porque o sistema desta instalação específica exige menos altura do que o ponto de catálogo sozinho sugeriria.
O orçamento explicado
Como ler o orçamento de NPSH
O NPSH disponível é uma conta de mercearia: começa com a pressão atmosférica (10,33 m de coluna d’água ao nível do mar), soma a altura de sucção se a bomba está afogada (abaixo do nível do reservatório) ou desconta se está aspirada (acima do nível), desconta o atrito na tubulação de sucção e desconta a pressão de vapor da água na temperatura de operação. O que sobra é o que a bomba tem disponível na entrada do rotor — e precisa ficar acima do NPSH requerido informado pelo fabricante, com margem.
Afogada, aspirada e a temperatura: os três fatores que decidem a cavitação
- Sucção afogada (bomba abaixo do nível do reservatório): a própria coluna d’água empurra a água até o rotor — soma no NPSH disponível. É a configuração mais segura contra cavitação.
- Sucção aspirada (bomba acima do nível do reservatório): é a pressão atmosférica que precisa erguer a água até a bomba — desconta do NPSH disponível. Quanto mais alta a sucção e mais longa/estreita a tubulação, menor a folga.
- Temperatura da água: a pressão de vapor sobe com a temperatura — água mais quente ferve (cavita) com menos queda de pressão. A mesma instalação que opera folgada com água fria pode cavitar com água quente, sem nenhuma outra mudança na tubulação.
Quando a margem de NPSH está apertada, as saídas de projeto são sempre as mesmas: afogar a bomba (baixar a cota da bomba ou subir o nível do reservatório), encurtar ou engrossar a tubulação de sucção pra reduzir o atrito, ou reduzir a rotação/vazão de operação. Cavitação sustentada erode o rotor e a voluta, derruba o rendimento e gera vibração — o desgaste continua mesmo depois que o sintoma (ruído de “pedrinhas” na bomba) some.
Série ou paralelo: o que muda no ponto de operação e no NPSH
- Duas bombas em série somam as alturas para a mesma vazão — a curva combinada sobe (H₀ efetivo dobra). Útil para vencer grandes alturas geométricas ou perdas de carga elevadas. Cada bomba ainda vê a vazão cheia do sistema, então o NPSH requerido de cada uma não muda pela associação.
- Duas bombas em paralelo somam as vazões para a mesma altura — a curva combinada alarga. Útil para grandes volumes com altura moderada. Mas cada bomba individual só vê metade da vazão total no ponto de operação — o que muda o NPSH requerido de cada bomba (calculado sobre a vazão que ela realmente processa, não sobre a vazão total do sistema).
Nenhum arranjo é gratuito: os dois mudam o ponto de operação e o orçamento de NPSH junto — por isso a ferramenta recalcula a cena e a barra de NPSH completas a cada troca de arranjo, e não só os KPIs.
Bomba cavitando é conta de engenharia, não barulho aceitável
Diagnóstico de NPSH, reposicionamento e correção da sucção fazem parte da manutenção preditiva — e a Token executa a manutenção industrial que devolve a bomba ao ponto de operação.
Perguntas frequentes
O que é o ponto de operação de uma bomba centrífuga?
É onde a curva da bomba (o que ela entrega, dado pelo fabricante) cruza com a curva do sistema (o que a instalação exige: altura geométrica mais perdas de carga, que crescem com o quadrado da vazão). Nesse cruzamento a bomba entrega exatamente a vazão e a altura que o sistema pede — é o ponto real de trabalho, quase sempre diferente do “ponto nominal” que aparece isolado na etiqueta do catálogo.
O que é NPSH e por que ele decide se a bomba cavita?
NPSH é a folga de pressão contra a cavitação na entrada da bomba. O NPSH disponível (NPSHd) é o que a instalação oferece — pressão atmosférica mais a altura de sucção (soma se afogada, desconta se aspirada), menos o atrito na tubulação de sucção e menos a pressão de vapor da água na temperatura de operação. O NPSH requerido (NPSHr) é o que a própria bomba precisa para não cavitar, informado pelo fabricante. Cavitação é NPSHd menor que NPSHr: a pressão na entrada do rotor cai abaixo da pressão de vapor, formam-se bolhas que implodem — erosão, vibração e queda de rendimento.
Qual a diferença entre sucção afogada e sucção aspirada?
Afogada é quando a bomba está abaixo do nível do reservatório de sucção: a própria coluna d’água empurra a água até o rotor, o que soma no NPSH disponível. Aspirada é quando a bomba está acima do nível: é a pressão atmosférica que precisa erguer a água até a bomba, o que desconta do NPSH disponível — por isso instalações aspiradas são mais sensíveis à cavitação e pedem tubulação de sucção curta e com o mínimo de perda de carga.
Por que a temperatura da água influencia a cavitação?
Porque a pressão de vapor sobe com a temperatura — água mais quente ferve (cavita) com menos queda de pressão. A ferramenta desconta a pressão de vapor da temperatura escolhida diretamente do NPSH disponível: a mesma instalação que opera folgada com água fria pode cavitar com água quente, sem nenhuma outra mudança.
O que muda quando duas bombas centrífugas trabalham em série ou em paralelo?
Em série, as alturas somam para a mesma vazão — a curva combinada sobe, útil para vencer grandes alturas geométricas, mas cada bomba ainda vê a vazão cheia do sistema no NPSH. Em paralelo, as vazões somam para a mesma altura — a curva combinada alarga, útil para grandes volumes, mas cada bomba individual só vê metade da vazão total, o que muda o NPSH requerido de cada uma. Nenhum arranjo é gratuito: os dois mudam o ponto de operação e o orçamento de NPSH junto.
Que margem de NPSH é considerada segura?
A ferramenta usa como critério didático uma margem mínima de 0,5 m entre o NPSH disponível e o requerido: abaixo de zero é cavitação confirmada, entre zero e 0,5 m é margem apertada (qualquer sujeira no filtro de sucção ou aumento de temperatura derruba para cavitação), e acima de 0,5 m é considerada operação estável. Projetos reais podem adotar margens maiores conforme a criticidade do equipamento e a curva real do fabricante.
Esta ferramenta substitui a seleção de bomba de um projeto de engenharia?
Não. É um modelo didático: as curvas da bomba e do sistema são aproximadas por parábolas (H = H₀ − aQ² e Hgeo + KQ²), a água é considerada limpa e o NPSH requerido é estimado a partir de um único ponto de catálogo — não da curva completa do fabricante. A seleção real de bomba, com curva de catálogo completa, viscosidade do fluido e verificação de golpe de aríete, é serviço de engenharia.
Token Engenharia · Manutenção industrial
Bomba cavitando, vibrando ou fora do ponto?
A ferramenta fecha a conta do ponto de operação e do NPSH; a Token diagnostica a instalação real, adequa a sucção e monta a manutenção — manutenção industrial e montagem eletromecânica em todo o Brasil.