Calculadora de termistor NTC / PTC — da resistência medida à temperatura do sensor

Como calcular a temperatura do NTC na mão

O termistor NTC (do inglês Negative Temperature Coefficient) é o sensor de temperatura mais comum em painéis, inversores e enrolamentos de motor. Sua resistência diminui de forma previsível conforme a temperatura aumenta, seguindo uma curva exponencial de dois parâmetros: a resistência nominal R₀ em uma temperatura de referência T₀ (quase sempre 25 °C) e a constante Beta (B) do material, fornecida pelo fabricante. A relação entre resistência e temperatura é:

T [K] = 1 / ( (1/T₀) + (1/B) × ln(R / R₀) )
T [°C] = T [K] − 273,15

Onde R é a resistência medida no multímetro, R₀ é a resistência nominal, T₀ é a temperatura de referência em kelvin (25 °C = 298,15 K) e B é a constante Beta em kelvin. A maior fonte de erro do usuário é qual Beta usar: o fabricante especifica a constante para uma faixa de temperatura, anotada como B(25/85) ou B(25/50). Usar o Beta de uma faixa em uma medição fora dela introduz desvio — por isso o campo aceita exatamente o valor do datasheet.

Um exemplo passo a passo

Considere o exemplo que a ferramenta já traz: um NTC 10K B3950 — resistência nominal de 10.000 Ω a 25 °C, constante Beta de 3.950 K — medindo 5.000 Ω no multímetro, ou seja, metade da nominal. Como a resistência caiu, sabemos de antemão que a temperatura está acima dos 25 °C. Vamos confirmar:

• T₀ = 25 °C = 298,15 K, então 1/T₀ = 0,003354 K⁻¹
• ln(R/R₀) = ln(5000/10000) = ln(0,5) = −0,6931
• (1/B) × ln(R/R₀) = (1/3950) × (−0,6931) = −0,0001754 K⁻¹
• 1/T = 0,003354 − 0,0001754 = 0,003179 K⁻¹
• T = 1 / 0,003179 = 314,6 K = 41,5 °C

O resultado bate com o que a calculadora exibe. Há um teste de coerência muito útil embutido nessa equação: se a resistência medida for igual a R₀, o termo ln(R/R₀) vira ln(1) = 0, e a temperatura volta a ser exatamente T₀. Em outras palavras, na temperatura de referência o sensor tem a resistência nominal — é a forma mais rápida de checar se você digitou os parâmetros certos antes de confiar no número.

Tabela de referência R × T (NTC 10K B3950)

Os valores abaixo são calculados pela própria equação Beta para o preset NTC 10K B3950, do frio ao quente. Servem como referência rápida de bancada: se a resistência medida estiver muito longe do valor esperado para a temperatura ambiente, o sensor provavelmente está fora de especificação. A resistência cai pela metade a cada poucos graus — daí a alta sensibilidade do NTC perto da temperatura ambiente.

Repare como a resistência despenca: de cerca de 105 kΩ a −20 °C para algumas centenas de ohms a 125 °C. Essa variação enorme é o que torna o NTC um bom sensor — uma pequena mudança de temperatura produz uma mudança grande e fácil de medir na resistência. A contrapartida é que a relação não é linear, e é exatamente por isso que a conta da equação Beta (ou da Steinhart-Hart) é necessária para traduzir o ohm lido em grau.

A equação de Steinhart-Hart: alta precisão

Quando meio grau de erro não basta — em calibração de sonda, instrumentação fina ou controle de processo apertado —, entra a equação de Steinhart-Hart, desenvolvida em 1968 por John Steinhart e Stanley Hart para calibrar sensores oceanográficos. Em vez de dois parâmetros, ela usa três coeficientes (A, B_sh e C) obtidos a partir de três pontos de calibração medidos:

1/T = A + B_sh × ln(R) + C × (ln(R))³

Com os três coeficientes, o erro cai para a ordem de grandeza de centésimos de grau na faixa completa de operação, contra a ordem de meio grau da equação Beta. O custo é precisar dos três valores — fabricantes como Vishay, Murata e Semitec os publicam, ou eles podem ser obtidos medindo o sensor em três temperaturas conhecidas (gelo, ambiente e água quente) e resolvendo o sistema linear de três equações.

O erro mais comum aqui é confundir grandezas. O coeficiente B_sh da Steinhart-Hart não é o mesmo que o Beta da equação simplificada — têm valores e unidades diferentes, apesar do nome parecido. Trocar um pelo outro produz um resultado absurdo, e sem mensagem de erro. Por isso a calculadora mantém rótulos distintos e separados para cada modo. A referência original é Steinhart, J. S.; Hart, S. R. (1968), “Calibration curves for thermistors”, Deep-Sea Research, 15(4): 497–503.

Teste estático: da temperatura para a resistência

O modo reverso (T → R) inverte a conta: você informa a temperatura esperada e a ferramenta devolve a resistência que o multímetro deveria marcar. É o procedimento de teste de bancada antes de instalar um sensor. A relação é simplesmente a equação Beta isolada para R:

R = R₀ × exp( B × (1/T − 1/T₀) )

Exemplo prático: um integrador recebe um lote de NTC 10K B3950 e quer conferir se estão dentro da especificação antes de montar. No modo reverso, digita 25 °C e obtém 10,00 kΩ esperados; depois mede cada sensor no multímetro. Qualquer desvio acima de 5% sinaliza um sensor fora de especificação, que não deve ir para o campo. O mesmo teste vale para uma sonda já instalada que se suspeita estar com defeito: compare o que ela marca com o que deveria marcar na temperatura conhecida do ambiente.

O PTC de proteção de motor (DIN 44081 / 44082)

O termistor PTC (Positive Temperature Coefficient) de proteção de motor não é um sensor de leitura contínua — é uma chave térmica. Sua resistência permanece baixa, na casa de algumas centenas de ohms, enquanto o enrolamento está frio, e sobe abruptamente de dezenas de ohms para dezenas de quilo-ohms em poucos graus quando a temperatura se aproxima da TROT (temperatura de ruptura, marcada no próprio sensor). É essa subida em degrau que faz o relé ou o inversor desarmar e proteger o motor.

Como não há curva contínua de temperatura, o PTC é avaliado por faixa de resistência. Para o conjunto de três elementos em série de um motor trifásico (DIN 44082), os intervalos usuais são:

Esses limites vêm das normas DIN 44081 (sensor de um elemento) e DIN 44082 (três elementos em série, para motor trifásico), consolidadas e alinhadas à publicação IEC 60738-1. Na prática de campo brasileira, o relé WEG RPW PTC ilustra bem o comportamento: ele dispara acima de 1.330 Ω e rearma abaixo de 550 Ω, e os inversores das linhas CFW500, CFW300 e CFW-11 aceitam entrada de PTC configurável por parâmetro. O ponto inegociável da medição é o mesmo dos modos NTC: o sensor precisa estar desconectado do circuito. Medido ainda ligado ao inversor, o multímetro lê a resistência do PTC em paralelo com outros componentes e o número não significa nada.

NTC ou PTC? Os sinais são opostos

Confundir os dois tipos é um erro silencioso e perigoso, porque a calculadora errada não acusa nada — só entrega um número sem sentido. A diferença é direta:

• NTC — a resistência cai com a temperatura, de forma contínua. Serve como sensor: cada valor de resistência corresponde a uma temperatura.
• PTC de proteção — a resistência sobe, e sobe em degrau perto da ruptura. Serve como chave: o que importa é a faixa (frio, aquecendo, disparado), não um grau exato.

Antes de calcular, confirme qual sensor você tem em mãos. Em motores, o PTC de proteção costuma vir identificado nos terminais (por exemplo, T1/T2) e com a TROT marcada; o NTC aparece mais em medição de temperatura de dissipador de inversor, sonda de processo e enrolamento monitorado de forma contínua.

Os quatro modos da ferramenta

A calculadora cobre os quatro caminhos que aparecem na rotina de quem mantém motores e instrumentação:

• NTC — Beta: você mede a resistência e quer a temperatura, com a precisão de bancada da equação de dois pontos. É o uso mais frequente de diagnóstico rápido.
• NTC — Steinhart-Hart: mesma conversão, mas de alta precisão, com os três coeficientes do datasheet — para calibração e instrumentação fina.
• NTC — T → R: você sabe a temperatura e quer a resistência teórica, para o teste estático antes de instalar ou para conferir um sensor suspeito.
• PTC — estado: você mede o conjunto PTC e quer saber se o motor está frio, aquecendo ou disparado, pela classificação DIN 44082.

Em todos eles, o resultado vem acompanhado de uma faixa colorida que comunica de relance se o ponto medido está dentro do normal ou pede ação. É a ferramenta pensada para o polegar, na bancada, e não para a planilha do escritório.

Erros comuns ao medir termistor

• Medir com o sensor ligado ao circuito. A leitura sai errada porque o multímetro vê o termistor em paralelo com a eletrônica do inversor. Desligue, bloqueie e desconecte antes de medir.
• Usar o Beta da faixa errada. B(25/50) e B(25/85) são valores diferentes; aplicar um fora da faixa de ensaio introduz desvio. Use o que está no datasheet para a sua faixa.
• Trocar B_sh por Beta. O coeficiente da Steinhart-Hart não é o Beta da equação simplificada. Cada modo tem o seu campo — não copie o número de um para o outro.
• Confundir NTC com PTC. Sinais opostos. A calculadora do tipo errado devolve um número sem sentido, sem avisar. Confirme o tipo do sensor antes.
• Confiar em preset sem conferir o datasheet. Os presets são pontos de partida comuns; o valor real de R₀ e Beta do seu sensor manda. Para laudo ou comissionamento, carimbe o valor do fabricante.

Quando a verificação vira projeto: a Token faz com ART

Converter a resistência de um termistor em temperatura é uma conta de apoio — e por isso esta ferramenta é gratuita. O trabalho de engenharia começa quando o problema persiste: um motor que aquece de forma recorrente, um conjunto de sensores reportando valores fora de faixa em vários pontos, ou a necessidade de documentar a condição térmica da instalação. Aí entra a análise termográfica, que enxerga o ponto quente sem contato, e o laudo de proteção térmica das instalações elétricas, com responsável técnico e ART. A Token Engenharia executa termografia industrial e laudo das instalações em todo o Brasil — da bancada ao relatório assinado.

Perguntas frequentes

Como converter a resistência de um NTC em temperatura?

Use a equação Beta T[K] = 1 / ( (1/T₀) + (1/B) × ln(R/R₀) ) e subtraia 273,15. Um NTC 10K B3950 medindo 5.000 Ω a partir de T₀ = 25 °C dá cerca de 41,5 °C. Se R = R₀, a temperatura volta a ser exatamente T₀ — o teste de coerência da fórmula.

Qual a diferença entre a equação Beta e a de Steinhart-Hart?

A Beta usa dois parâmetros (R₀ e B) e tem erro da ordem de meio grau na faixa usual; a Steinhart-Hart usa três coeficientes (A, B_sh, C) e chega a centésimos de grau na faixa completa. O coeficiente B_sh é uma grandeza diferente do Beta — não trocar um pelo outro.

Por que o NTC e o PTC têm comportamento oposto?

O NTC tem coeficiente negativo: a resistência cai com a temperatura, de forma contínua, e serve como sensor. O PTC de proteção tem coeficiente positivo e sobe em degrau perto da ruptura, funcionando como chave térmica. Usar a calculadora de um com o outro gera resultado sem sentido.

Como interpretar a resistência medida em um PTC de motor?

Para três elementos em série (DIN 44082): abaixo de ~10 Ω é curto; abaixo de 550 Ω é frio; 550 a 1.330 Ω é aquecendo; acima de 1.330 Ω é disparado; acima de 4.000 Ω a ruptura foi atingida; circuito aberto indica defeito. O relé WEG RPW PTC dispara acima de 1.330 Ω e rearma abaixo de 550 Ω.

Posso medir o termistor com o motor ligado ao inversor?

Não. Ligado, a leitura sai errada (resistência em paralelo com outros componentes). Desligue, bloqueie e desconecte o sensor antes de medir — só assim o valor representa o sensor.

Quando a verificação de termistor vira um laudo de engenharia?

Quando o sobreaquecimento é recorrente, aparece em vários pontos, ou exige documentação: aí entram a análise termográfica e o laudo de proteção térmica com responsável técnico e ART. A Token Engenharia executa termografia e laudo de instalações industriais em todo o Brasil.