Simulador onda & harmônicas — veja a senoide distorcer e a THD subir ao vivo

Por que a senoide amassa quando entra carga não linear

A tomada entrega tensão senoidal — uma onda limpa, que sobe e desce suavemente 50 ou 60 vezes por segundo. Uma carga linear, como uma resistência ou um motor sem eletrônica, puxa corrente também senoidal: a corrente acompanha a tensão e a onda continua limpa, com distorção zero. O problema nasce com a carga não linear: inversor de frequência, retificador, fonte chaveada de computador, fonte de LED, dimmer. Esses equipamentos têm eletrônica de potência que não conduz o tempo todo — eles puxam corrente só em parte do ciclo, em pulsos, em pedaços.

E aqui está o ponto que o simulador torna visível: uma corrente puxada em pedaços não é mais uma senoide. Pela matemática de Fourier, qualquer onda periódica pode ser escrita como a soma de uma senoide na frequência fundamental mais um conjunto de senoides em frequências múltiplas — as harmônicas. A 3ª harmônica tem frequência três vezes a fundamental; a 5ª, cinco vezes; e assim por diante. Quando a carga recorta a corrente, é como se ela somasse essas harmônicas à onda original. Quanto mais harmônica entra, mais a onda resultante se afasta da senoide e ganha ombros, patamares e bicos. No simulador, arraste o controle de intensidade e observe a curva azul sair de cima da senoide cinza fantasma: é a soma de Fourier acontecendo na sua frente.

O detalhe que separa quem entende de quem decora é qual grandeza distorce primeiro. É a corrente que a carga puxa em pedaços; a corrente é a causa. A tensão da barra distorce por consequência: a corrente distorcida, ao circular pela impedância da rede, derruba tensão em cada frequência harmônica e amassa também a senoide de tensão. Por isso o simulador deixa você alternar entre exibir a corrente e a tensão — e mostra que numa rede forte a tensão quase não distorce, enquanto numa rede fraca a mesma corrente faz a tensão sofrer bem mais.

THD: o número que mede a distorção

De nada adianta ver a onda amassada sem um número para medir o estrago. Esse número é a THD, a distorção harmônica total. A ideia é simples: somar a “energia” de todas as harmônicas e compará-la com a da fundamental. Na convenção THD-F, que é a dominante na engenharia de potência e a que este simulador usa, a conta é a raiz quadrada da soma dos quadrados das amplitudes das harmônicas, dividida pela amplitude da fundamental:

THD = √(A3² + A5² + A7² + …) ÷ A1

Uma onda perfeitamente senoidal, sem nenhuma harmônica, tem THD igual a zero — é o teste-âncora do simulador: escolha a carga resistiva e a THD trava em zero, porque a onda azul cobre exatamente a senoide fantasma. À medida que você injeta harmônica, o número sobe. Vale fazer uma conta de cabeça para confiar na ferramenta: injete só a 3ª harmônica em 30% no modo personalizado e a THD dá exatamente 30%, porque a raiz de 0,30² dividida por 1 é 0,30. É a fórmula trabalhando, sem caixa-preta.

A THD aparece como o número-herói do simulador, em fonte grande, recalculando a cada movimento de slider. A barra de cada harmônica no espectro mostra a amplitude relativa à fundamental (que vale 100%), e o conjunto inteiro é o que entra na conta da THD. É a tradução de uma palavra abstrata de prova — “harmônica” — em algo que você vê e mede.

Por que só aparecem harmônicas ímpares

Ao mexer no simulador com um preset de inversor ou retificador, você nota que só crescem as harmônicas ímpares — 3ª, 5ª, 7ª, 9ª… — enquanto as pares ficam apagadas, perto de zero. Isso não é um detalhe da ferramenta: é física. Quando a carga é simétrica, ou seja, o semiciclo positivo da corrente é o espelho do semiciclo negativo, a matemática de Fourier faz as harmônicas pares se cancelarem. Sobra só o conjunto das ímpares. O retificador trifásico de 6 pulsos, coração de boa parte dos inversores e UPS, é simétrico, então sua assinatura aparece nas ordens chamadas 6k ± 1: 5ª, 7ª, 11ª e 13ª. Por isso, no preset de retificador de 6 pulsos, a 5ª e a 7ª dominam o espectro.

As harmônicas pares só aparecem quando a carga é assimétrica, como um forno a arco, em que a corrente do semiciclo positivo é diferente da do negativo. Aí o espectro inclui 2ª, 4ª e até componentes que variam no tempo. O simulador traz esse preset justamente para mostrar o contraste: troque do retificador para o forno a arco e veja as barras pares acenderem.

Há um caso especial entre as ímpares que merece atenção: a 3ª harmônica e suas múltiplas (9ª, 15ª) são homopolares. Em um sistema trifásico com neutro, essas componentes ficam em fase entre as três fases e, em vez de se cancelarem no condutor neutro como acontece com a corrente fundamental equilibrada, elas se somam. O resultado prático aparece em prédios com muita fonte chaveada — computadores, fontes de LED: a corrente do neutro pode ficar maior que a das fases, e o neutro, muitas vezes dimensionado para corrente menor, esquenta. No simulador, escolha a fonte chaveada, rica em 3ª, e veja o alerta de neutro acender.

Fator de potência verdadeiro: por que capacitor não corrige harmônica

Aqui mora um dos erros mais caros de quem trata qualidade de energia no chute. Muita gente conhece o fator de potência como o cos φ — o fator de deslocamento, que mede só o defasamento entre tensão e corrente na frequência fundamental. Mas esse não é o fator de potência verdadeiro quando há distorção. O fator verdadeiro inclui também a harmônica, e a relação é:

FP verdadeiro = cos φ ÷ √(1 + THD²)

A consequência é direta e contra-intuitiva: mesmo com cos φ igual a 1 — tensão e corrente perfeitamente em fase na fundamental — a harmônica derruba o fator de potência real. No simulador, escolha um preset com THD alta e veja o card de “FP verdadeiro” cair abaixo de 1, enquanto o “cos φ” segue em 1,00. É a prova visual de que distorção e defasamento são problemas diferentes.

Por isso o banco de capacitor sozinho não corrige harmônica. O capacitor corrige defasamento (cos φ), não distorção. Pior: um banco de capacitor pode entrar em ressonância com a indutância da rede numa frequência harmônica e amplificar a distorção em vez de reduzir, queimando o próprio capacitor. A correção certa da distorção é outra: reator de linha, retificador de 12 pulsos ou filtro sintonizado. E o simulador deixa você testar cada um ao vivo: ligue um preset de inversor, ative o reator de linha e veja a THD cair; troque para 12 pulsos e veja a 5ª e a 7ª despencarem para perto de zero, sobrando só a 11ª e a 13ª; ligue o filtro sintonizado na 5ª e veja só aquela barra desabar. É a solução de engenharia funcionando na tela — o mesmo que, na planta real, a Token mede e dimensiona com laudo e ART.

Como o simulador calcula cada número

Toda a matemática do simulador é exata — é a definição de série de Fourier e as relações clássicas de qualidade de energia, sem nada inventado. O que é estimativa são os perfis de amplitude de cada preset (quanto de 5ª um retificador típico tem, por exemplo), que ficam marcados como ilustrativos a calibrar contra datasheet e medição. As contas principais são estas:

Veja o caso-âncora que o simulador usa para se provar honesto: a carga resistiva. Com ela, não há nenhuma harmônica, a onda azul cobre a senoide cinza pixel a pixel e a THD fica em 0,0%. Se a ferramenta marcasse qualquer coisa diferente de zero aqui, o motor estaria errado — é o teste que valida tudo. No outro extremo, ligue a fonte chaveada a 100% de intensidade e veja a corrente virar pulsos estreitos perto do pico, com a 3ª harmônica forte, o fator de crista bem acima de 1,41 e o alerta de neutro aceso. Entre os dois, o retificador de 6 pulsos mostra a assinatura 5ª/7ª que é o pão com manteiga da harmônica industrial.

Um detalhe sutil que o simulador também ensina: mesma THD não significa mesma onda. No modo personalizado, ative o controle de fase e mude o ângulo de uma harmônica: a forma da onda muda visivelmente, mas a THD e o espectro de barras ficam idênticos, porque a THD não depende da fase. Dois sinais com o mesmo espectro podem desenhar ondas diferentes — um conceito que separa o técnico que entende de Fourier do que só memoriza fórmula.

O que este simulador não faz (e o que faz a análise de qualidade de energia)

Ser honesto sobre o escopo é parte de uma boa ferramenta de engenharia. Este simulador é um modelo didático de síntese de Fourier, ótimo para ver por que a onda distorce, entender a THD e testar o efeito da mitigação. Mas ele deliberadamente não:

• mede a qualidade de energia da sua planta — isso exige um analisador de QEE em campo, registrando a onda real ao longo do tempo;
• traz os perfis de harmônica reais do seu equipamento — os presets são ilustrativos, a calibrar contra datasheet e medição;
• dimensiona o reator, o filtro ou o retificador de 12 pulsos para o seu caso — o cálculo real depende da carga, da rede e do ponto de conexão;
• aplica limites de norma — PRODIST Módulo 8, IEEE 519 e a série IEC 61000 trazem limites de distorção por ponto de conexão que não estão cravados aqui e ficam a verificar na edição vigente;
• modela ressonância com banco de capacitor em detalhe — o simulador só alerta para o risco.

A decisão de medir, diagnosticar a fonte da distorção e dimensionar a mitigação adequada para uma instalação específica é projeto de engenharia. Ela exige a medição em campo com analisador de qualidade de energia, a identificação das cargas que geram a harmônica, o estudo da rede e do ponto de conexão e uma memória de cálculo consolidada num laudo com responsável técnico e ART. A Token Engenharia executa a análise de qualidade de energia e o dimensionamento de mitigação de harmônicas, com laudo assinado, em todo o Brasil.

Perguntas frequentes

Por que a senoide se distorce quando ligo uma carga não linear?

Uma carga linear puxa corrente senoidal; uma carga não linear (inversor, retificador, fonte chaveada) puxa corrente em pedaços, em pulsos. Esse formato recortado equivale, na matemática de Fourier, a somar harmônicas — senoides de frequência 3×, 5×, 7× a fundamental — à onda original. Quanto mais harmônica, mais a onda se afasta da senoide. No simulador, ao arrastar a intensidade você vê a onda azul sair da senoide cinza.

O que é THD (distorção harmônica total)?

THD mede quanta “sujeira” harmônica existe em relação à fundamental. Na convenção THD-F, é a raiz da soma dos quadrados das amplitudes das harmônicas dividida pela amplitude da fundamental: THD = √(A3² + A5² + A7² + …) ÷ A1, em porcento. Uma onda senoidal pura tem THD zero; quanto mais distorcida, maior a THD. No simulador o número aparece grande e recalcula a cada movimento de slider.

Por que só aparecem harmônicas ímpares (3ª, 5ª, 7ª)?

Quando a carga é simétrica — o caso de retificador e inversor trifásico — as harmônicas pares se cancelam na matemática de Fourier, sobrando só as ímpares. O retificador de 6 pulsos tem assinatura nas ordens 6k ± 1 (5ª, 7ª, 11ª, 13ª). Só cargas assimétricas, como o forno a arco, geram pares. No simulador, em cargas simétricas as barras pares aparecem apagadas.

O que é fator de potência verdadeiro e por que capacitor não corrige harmônica?

O fator de deslocamento é o cos φ, só da fundamental; o fator verdadeiro inclui a distorção: FP = cos φ ÷ √(1 + THD²). Por isso, mesmo com cos φ = 1, a harmônica derruba o FP real. Banco de capacitor corrige defasamento, não distorção, e pode ressoar e amplificar a harmônica. A correção certa é reator de linha, 12 pulsos ou filtro sintonizado — o que o simulador testa ao vivo.

Por que a 3ª harmônica faz o neutro esquentar?

A 3ª e as múltiplas de 3 são homopolares: nas três fases ficam em fase entre si e, em vez de se cancelarem no neutro, se somam. Em instalação com muita fonte chaveada, a corrente de neutro pode ficar maior que a das fases, e o neutro esquenta. No simulador, a fonte chaveada (rica em 3ª) acende o alerta de neutro.

Reator de linha e retificador de 12 pulsos resolvem mesmo a distorção?

Sim, e o simulador mostra ao vivo. O reator amortece o conjunto e faz a THD cair; o 12 pulsos cancela a 5ª e a 7ª, sobrando 11ª e 13ª, e a THD cai bem mais; o filtro sintonizado derruba a ordem alvo. As atenuações do simulador são didáticas; o dimensionamento real é projeto de engenharia, com medição e ART.

Este simulador substitui a medição de qualidade de energia e o laudo?

Não. É um modelo didático de Fourier. A física é exata, mas os perfis de preset são ilustrativos a calibrar e os limites de norma (PRODIST Módulo 8, IEEE 519) não estão cravados — a verificar na edição vigente. A medição real exige analisador de QEE em campo; o diagnóstico, o dimensionamento da mitigação e o laudo com responsável técnico e ART são projeto de engenharia. A Token Engenharia executa essa análise em todo o Brasil.